(1/2x^2+2y^2)^3

 Esercizio

$\left(\frac{1}{2}x^2+2y^2\right)^3$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, dove $a=\frac{1}{2}x^2$, $b=2y^2$ e $a+b=\frac{1}{2}x^2+2y^2$

$\left(\frac{1}{2}x^2\right)^3+6\left(\frac{1}{2}x^2\right)^2y^2+\frac{3}{2}x^2\left(2y^2\right)^2+\left(2y^2\right)^3$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$\frac{1}{8}x^{6}+6\cdot \left(\frac{1}{4}\right)x^{4}y^2+4\frac{3}{2}x^2y^{4}+8y^{6}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=1$, $b=4$, $c=6$, $a/b=\frac{1}{4}$ e $ca/b=6\cdot \left(\frac{1}{4}\right)x^{4}y^2$

$\frac{1}{8}x^{6}+\frac{3}{2}x^{4}y^2+4\frac{3}{2}x^2y^{4}+8y^{6}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=3$, $b=2$, $c=4$, $a/b=\frac{3}{2}$ e $ca/b=4\frac{3}{2}x^2y^{4}$

$\frac{1}{8}x^{6}+\frac{3}{2}x^{4}y^2+6x^2y^{4}+8y^{6}$

$\frac{1}{8}x^{6}+\frac{3}{2}x^{4}y^2+6x^2y^{4}+8y^{6}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.