Esercizio$\left(\frac{2}{3}x^3y^2-\frac{1}{7}ab^2\right)^3$
Soluzione passo-passo
Passi intermedi
1
Applicare la formula: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, dove $a=\frac{2}{3}x^3y^2$, $b=-\frac{1}{7}ab^2$ e $a+b=\frac{2}{3}x^3y^2-\frac{1}{7}ab^2$
$\left(\frac{2}{3}x^3y^2\right)^3-\frac{3}{7}\left(\frac{2}{3}x^3y^2\right)^2ab^2+2x^3y^2\left(-\frac{1}{7}ab^2\right)^2+\left(-\frac{1}{7}ab^2\right)^3$
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Passi intermedi
2
Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$, dove $b=\left(-\frac{1}{7}\right)b^2$ e $n=2$
$\frac{8}{27}x^{9}y^{6}-\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{9}x^{6}y^{4}ab^2+2x^3y^2a^2\left(-\frac{1}{7}b^2\right)^2+\left(-\frac{1}{7}ab^2\right)^3$
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Passi intermedi
3
Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$
$\frac{8}{27}x^{9}y^{6}-\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{9}x^{6}y^{4}ab^2+2x^3y^2a^2\left(-\frac{1}{7}b^2\right)^2+a^3\left(\left(-\frac{1}{7}\right)b^2\right)^3$
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Passi intermedi
4
Applicare la formula: $\frac{a}{b}\frac{c}{f}$$=\frac{ac}{bf}$, dove $a=-3$, $b=7$, $c=4$, $a/b=-\frac{3}{7}$, $f=9$, $c/f=\frac{4}{9}$ e $a/bc/f=-\frac{3}{7}\cdot \frac{4}{9}x^{6}y^{4}ab^2$
$\frac{8}{27}x^{9}y^{6}-\frac{4}{21}x^{6}y^{4}ab^2+2x^3y^2a^2\left(\left(-\frac{1}{7}\right)b^2\right)^2+a^3\left(-\frac{1}{7}b^2\right)^3$
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Risposta finale al problema $\frac{8}{27}x^{9}y^{6}-\frac{4}{21}x^{6}y^{4}ab^2+2x^3y^2a^2\left(\left(-\frac{1}{7}\right)b^2\right)^2+a^3\left(-\frac{1}{7}b^2\right)^3$