Esercizio
$\left(\frac{3m^2}{2}+\frac{2n^3}{3}\right)\:\left(\frac{3m^2}{2}-\frac{2n^3}{3}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. Semplificare il prodotto dei binomi coniugati ((3m^2)/2+(2n^3)/3)((3m^2)/2+(-2n^3)/3). Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=\frac{3m^2}{2}, b=\frac{2n^3}{3}, c=\frac{-2n^3}{3}, a+c=\frac{3m^2}{2}+\frac{-2n^3}{3} e a+b=\frac{3m^2}{2}+\frac{2n^3}{3}. Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, dove a=3m^2, b=2 e n=2. Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=-\left(\frac{2n^3}{3}\right)^2, b=9m^{4}, c=4, a+b/c=\frac{9m^{4}}{4}-\left(\frac{2n^3}{3}\right)^2 e b/c=\frac{9m^{4}}{4}.
Semplificare il prodotto dei binomi coniugati ((3m^2)/2+(2n^3)/3)((3m^2)/2+(-2n^3)/3)
Risposta finale al problema
$\frac{9m^{4}-\frac{16}{9}n^{6}}{4}$