Semplificare il prodotto dei binomi coniugati (x-1x^2)(x-1-x^2)

 Esercizio

$\left(\left(x-1\right)\:+\:x^2\right)\left(\left(x-1\right)\:-x^2\right)$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=x$, $b=x^2-1$, $c=-1-x^2$, $a+c=x-1-x^2$ e $a+b=x-1+x^2$

$x^2-\left(x^2-1\right)^2$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, dove $a=x^2$, $b=-1$ e $a+b=x^2-1$

$x^2-\left(x^{4}-2x^2+1\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=x^{4}$, $b=-2x^2+1$, $-1.0=-1$ e $a+b=x^{4}-2x^2+1$

$x^2-x^{4}-\left(-2x^2+1\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=-2x^2$, $b=1$, $-1.0=-1$ e $a+b=-2x^2+1$

$x^2-x^{4}+2x^2-1$

 

Combinazione di termini simili $x^2$ e $2x^2$

$3x^2-x^{4}-1$

$3x^2-x^{4}-1$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.