Esercizio$\left(\left[\frac{4}{3}\right]x^{1-y}-8y^{8-x}\right)^3$
Soluzione passo-passo
Passi intermedi
1
Applicare la formula: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, dove $a=\frac{4}{3}x^{\left(1-y\right)}$, $b=-8y^{\left(8-x\right)}$ e $a+b=\frac{4}{3}x^{\left(1-y\right)}-8y^{\left(8-x\right)}$
$\left(\frac{4}{3}x^{\left(1-y\right)}\right)^3-24\left(\frac{4}{3}x^{\left(1-y\right)}\right)^2y^{\left(8-x\right)}+4x^{\left(1-y\right)}\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^2+\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^3$
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Passi intermedi
2
Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$
$\frac{64}{27}x^{3\left(1-y\right)}-24\cdot \left(\frac{16}{9}\right)x^{2\left(1-y\right)}y^{\left(8-x\right)}+4x^{\left(1-y\right)}\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^2+\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^3$
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Passi intermedi
3
Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=16$, $b=9$, $c=-24$, $a/b=\frac{16}{9}$ e $ca/b=-24\cdot \left(\frac{16}{9}\right)x^{2\left(1-y\right)}y^{\left(8-x\right)}$
$\frac{64}{27}x^{3\left(1-y\right)}-\frac{128}{3}x^{2\left(1-y\right)}y^{\left(8-x\right)}+4x^{\left(1-y\right)}\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^2+\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^3$
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4
Moltiplicare il termine singolo $3$ per ciascun termine del polinomio $\left(1-y\right)$
$\frac{64}{27}x^{\left(3-3y\right)}-\frac{128}{3}x^{2\left(1-y\right)}y^{\left(8-x\right)}+4x^{\left(1-y\right)}\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^2+\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^3$
5
Moltiplicare il termine singolo $2$ per ciascun termine del polinomio $\left(1-y\right)$
$\frac{64}{27}x^{\left(3-3y\right)}-\frac{128}{3}x^{\left(2-2y\right)}y^{\left(8-x\right)}+4x^{\left(1-y\right)}\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^2+\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^3$
Risposta finale al problema $\frac{64}{27}x^{\left(3-3y\right)}-\frac{128}{3}x^{\left(2-2y\right)}y^{\left(8-x\right)}+4x^{\left(1-y\right)}\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^2+\left(-8y^{\left(8-x\right)}\right)^3$