Expand and simplify the trigonometric expression (sin(2x)+2cos(2x))^2

 Esercizio

$\left(\sin\:\left(2x\right)+2\cos\:\left(2x\right)\right)^2$

 

Espandere l'espressione $\left(\sin\left(2x\right)+2\cos\left(2x\right)\right)^2$ utilizzando il quadrato di un binomio

$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

 

Prendere il quadrato del primo termine: $\sin\left(2x\right)$

$\sin\left(2x\right)^{2}$

 

Due volte ($2$) il prodotto dei due termini: $\sin\left(2x\right)$ e $2\cos\left(2x\right)$

$4\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)$

 

Prendere il quadrato del secondo termine: $2\cos\left(2x\right)$

$4\cos\left(2x\right)^{2}$

 

Sommando i tre risultati, si ottiene il polinomio espanso

$\sin\left(2x\right)^{2}+4\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)+4\cos\left(2x\right)^{2}$

$\sin\left(2x\right)^{2}+4\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)+4\cos\left(2x\right)^{2}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.