(x+2)^(1/2)(x^(1/2)-2)(x+4)+(x+4)(x-4)

 Esercizio

$\left(\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+4\right)+\left(x+4\right)\left(x-4\right)$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=x$, $b=4$, $c=-4$, $a+c=x-4$ e $a+b=x+4$

$\sqrt{x+2}\left(\sqrt{x}-2\right)\left(x+4\right)+x^2-16$

 

Moltiplicare il termine singolo $\sqrt{x+2}\left(x+4\right)$ per ciascun termine del polinomio $\left(\sqrt{x}-2\right)$

$\sqrt{x}\sqrt{x+2}\left(x+4\right)-2\sqrt{x+2}\left(x+4\right)+x^2-16$

 

Moltiplicare il termine singolo $\sqrt{x}\sqrt{x+2}$ per ciascun termine del polinomio $\left(x+4\right)$

$x\sqrt{x}\sqrt{x+2}+4\sqrt{x}\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}\left(x+4\right)+x^2-16$

 

Applicare la formula: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, dove $x^nx=x\sqrt{x}\sqrt{x+2}$, $x^n=\sqrt{x}$ e $n=\frac{1}{2}$

$\sqrt{x^{3}}\sqrt{x+2}+4\sqrt{x}\sqrt{x+2}-2\sqrt{x+2}\left(x+4\right)+x^2-16$

 

Moltiplicare il termine singolo $-2\sqrt{x+2}$ per ciascun termine del polinomio $\left(x+4\right)$

$\sqrt{x^{3}}\sqrt{x+2}+4\sqrt{x}\sqrt{x+2}-2x\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}+x^2-16$

$\sqrt{x^{3}}\sqrt{x+2}+4\sqrt{x}\sqrt{x+2}-2x\sqrt{x+2}-8\sqrt{x+2}+x^2-16$

 Come posso risolvere questo problema?

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