Esercizio
$\left(\sqrt{y}+5\right)y'=yt^6e^{t^7}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (y^(1/2)+5)y^'=yt^6e^t^7. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(\sqrt{y}+5\right)\frac{1}{y}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=t^6e^{\left(t^7\right)}, b=\frac{\sqrt{y}+5}{y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{\sqrt{y}+5}{y}dy=t^6e^{\left(t^7\right)}dt, dyb=\frac{\sqrt{y}+5}{y}dy e dxa=t^6e^{\left(t^7\right)}dt.
Risposta finale al problema
$2\sqrt{y}+5\ln\left|y\right|=\frac{1}{7}e^{\left(t^7\right)}+C_0$