Esercizio
$\left(1+2xy\right)dx=\left(1+y^2\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali trigonometrici passo dopo passo. (1+2xy)dx=(1+y^2)dy. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=\left(1+2xy\right)dx, b=\left(1+y^2\right)dy e a=b=\left(1+2xy\right)dx=\left(1+y^2\right)dy. Raggruppare i termini dell'equazione. Applicare la formula: a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, dove a=-\left(1+y^2\right), b=dy e c=dx. Applicare la formula: \frac{-dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}-c=-f, dove c=2xy e f=-1.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{\sqrt{\pi }\mathrm{erf}\left(x\right)}{2}+C_0\right)e^{\left(x^2\right)}$