Esercizio
$\left(1+x\right)\frac{dy}{dx}=1-\sin^2y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (1+x)dy/dx=1-sin(y)^2. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\cos\left(y\right)^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{1+x}, b=\sec\left(y\right)^2, dyb=dxa=\sec\left(y\right)^2dy=\frac{1}{1+x}dx, dyb=\sec\left(y\right)^2dy e dxa=\frac{1}{1+x}dx.
Risposta finale al problema
$y=\arctan\left(\ln\left(x+1\right)+C_0\right)$