Esercizio
$\left(1+x^2+y^2+x^2y^2\right)dy=\left(2x+2xy^2\right)dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. (1+x^2y^2x^2y^2)dy=(2x+2xy^2)dx. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=\left(1+x^2+y^2+x^2y^2\right)dy, b=\left(2x+2xy^2\right)dx e a=b=\left(1+x^2+y^2+x^2y^2\right)dy=\left(2x+2xy^2\right)dx. Fattorizzare il polinomio 2x+2xy^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): 2x. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y^2 e x=x^2. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=x^2, b=1, c=y^2 e b+c=1+y^2.
(1+x^2y^2x^2y^2)dy=(2x+2xy^2)dx
Risposta finale al problema
$y=\ln\left|x^2+1\right|+C_0$