Esercizio
$\left(1+x^2+y^2-x^2y^2\right)dy=y^2dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (1+x^2y^2-x^2y^2)dy=y^2dx. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=\left(1+x^2+y^2-x^2y^2\right)dy, b=y^2dx e a=b=\left(1+x^2+y^2-x^2y^2\right)dy=y^2dx. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=1+x^2+y^2-x^2y^2 e c=y^2. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=-y^2 e x=x^2. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+f+g=\left(b+c\right)\left(a+sign\left(f\right)\right), dove a=x^2, b=1, c=-y^2, f=1, g=y^2 e b+c=1-y^2.
(1+x^2y^2-x^2y^2)dy=y^2dx
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-y}-y=\arctan\left(x\right)+C_0$