Esercizio
$\left(100-5t\right)\frac{dx}{dt}=2,5-20x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (100-5t)dx/dt=5/2-20x. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{2.5-20x}dx. Semplificare l'espressione \frac{1}{100-5t}dt. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{5\left(20-t\right)}, b=\frac{1}{2.5\left(1-8x\right)}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{2.5\left(1-8x\right)}dx=\frac{1}{5\left(20-t\right)}dt, dyb=\frac{1}{2.5\left(1-8x\right)}dx e dxa=\frac{1}{5\left(20-t\right)}dt.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{-20}\ln\left|-8x+1\right|=-\frac{1}{5}\ln\left|-t+20\right|+C_0$