Esercizio
$\left(10ye^{4x}\right)\frac{dy}{dx}=3e^{5x}e^{7y}+2e^{7y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 10ye^(4x)dy/dx=3e^(5x)e^(7y)+2e^(7y). Applicare la formula: x^mx^n=x^{\left(m+n\right)}, dove x=e, m=5x e n=7y. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=10ye^{4x} e c=3e^{\left(5x+7y\right)}+2e^{7y}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=3e^{5x}, b=2 e x=e^{7y}.
10ye^(4x)dy/dx=3e^(5x)e^(7y)+2e^(7y)
Risposta finale al problema
$\frac{-7y-1}{49e^{7y}}=\frac{3}{10}e^x+\frac{-1}{20e^{4x}}+C_0$