(2a^2+2ab-3b^2)^2

 Esercizio

$\left(2a^2+2ab-3b^2\right)^2$

 

Applicare la formula: $\left(a+b+c\right)^2$$=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$, dove $a=2a^2$, $b=2ab$ e $c=-3b^2$

$\left(2a^2\right)^2+\left(2ab\right)^2+\left(-3b^2\right)^2+8a^2ab-12a^2b^2-12ab\cdot b^2$

 

Applicare la formula: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, dove $x^nx=8a^2ab$, $x=a$, $x^n=a^2$ e $n=2$

$\left(2a^2\right)^2+\left(2ab\right)^2+\left(-3b^2\right)^2+8a^{3}b-12a^2b^2-12ab\cdot b^2$

 

Applicare la formula: $x\cdot x^n$$=x^{\left(n+1\right)}$, dove $x^nx=-12ab\cdot b^2$, $x=b$, $x^n=b^2$ e $n=2$

$\left(2a^2\right)^2+\left(2ab\right)^2+\left(-3b^2\right)^2+8a^{3}b-12a^2b^2-12ab^{3}$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$4a^{4}+4a^2b^2+\left(-3b^2\right)^2+8a^{3}b-12a^2b^2-12ab^{3}$

 

Combinazione di termini simili $4a^2b^2$ e $-12a^2b^2$

$4a^{4}-8a^2b^2+\left(-3b^2\right)^2+8a^{3}b-12ab^{3}$

$4a^{4}-8a^2b^2+\left(-3b^2\right)^2+8a^{3}b-12ab^{3}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.