Semplificare il prodotto dei binomi coniugati (2a-3bc)(2a-3b-c)

 Esercizio

$\left(2a-3b+c\right)\left(2a-3b-c\right)$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=2a$, $b=c-3b$, $c=-3b-c$, $a+c=2a-3b-c$ e $a+b=2a-3b+c$

$\left(2a\right)^2-\left(c-3b\right)^2$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$4a^2-\left(c-3b\right)^2$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, dove $a=c$, $b=-3b$ e $a+b=c-3b$

$4a^2-\left(c^2-6cb+\left(-3b\right)^2\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=c^2$, $b=-6cb+\left(-3b\right)^2$, $-1.0=-1$ e $a+b=c^2-6cb+\left(-3b\right)^2$

$4a^2-c^2-\left(-6cb+\left(-3b\right)^2\right)$

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=-6cb$, $b=\left(-3b\right)^2$, $-1.0=-1$ e $a+b=-6cb+\left(-3b\right)^2$

$4a^2-c^2+6cb-\left(-3b\right)^2$

$4a^2-c^2+6cb-\left(-3b\right)^2$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.