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Esercizio

$\left(2r.senx-cosx\right)^2+r^2\left(cos^2x-sen^2x\right)^2$

Soluzione passo-passo

1

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, dove $a=2r\sin\left(x\right)$, $b=-\cos\left(x\right)$ e $a+b=2r\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)$

$\left(2r\sin\left(x\right)\right)^2-4r\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2+r^2\left(\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2\right)^2$
2

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^2$$=a^2+2ab+b^2$, dove $a=\cos\left(x\right)^2$, $b=-\sin\left(x\right)^2$ e $a+b=\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2$

$\left(2r\sin\left(x\right)\right)^2-4r\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2+r^2\left(\cos\left(x\right)^{4}-2\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^{4}\right)$
3

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$4r^2\sin\left(x\right)^2-4r\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2+r^2\left(\cos\left(x\right)^{4}-2\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^{4}\right)$
4

Moltiplicare il termine singolo $r^2$ per ciascun termine del polinomio $\left(\cos\left(x\right)^{4}-2\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2+\sin\left(x\right)^{4}\right)$

$4r^2\sin\left(x\right)^2-4r\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2+r^2\cos\left(x\right)^{4}-2r^2\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2+r^2\sin\left(x\right)^{4}$

Risposta finale al problema

$4r^2\sin\left(x\right)^2-4r\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2+r^2\cos\left(x\right)^{4}-2r^2\cos\left(x\right)^2\sin\left(x\right)^2+r^2\sin\left(x\right)^{4}$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Fattore
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$\int sdt$

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$x^2-12x+144$

$-\left(7-2\right)-\left(-5+7\right)+\left(14-3+12-3\right)$
Modalità simbolica
Modalità testo
Go!
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+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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