Esercizio
$\left(2x+5\right)\cdot\frac{dy}{dx}+10y=10\left(2x+5\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (2x+5)dy/dx+10y=10(2x+5). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 2x+5. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{10}{2x+5} e Q(x)=10. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{5\left(2x+5\right)^{6}+C_1}{6\left(2x+5\right)^{5}}$