Esercizio
$\left(2x+y+1\right)\frac{dy}{dx}\:=\:1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (2x+y+1)dy/dx=1. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=2x+y+1 e c=1. Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che 2x+y+1 ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente y. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. x.
Risposta finale al problema
$\frac{1}{4}+\frac{1}{2}\left(2x+y+1\right)-\frac{1}{4}\ln\left(1+2\left(2x+y+1\right)\right)=x+C_0$