Esercizio
$\left(2x^2+3x\right)dx+2xy\:dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (2x^2+3x)dx+2xydy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=2x^2+3x, b=2xy e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{-\left(2x^2+3x\right)}{x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\left(2x+3\right), b=2y, dyb=dxa=2ydy=-\left(2x+3\right)dx, dyb=2ydy e dxa=-\left(2x+3\right)dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{-x^2-3x+C_0},\:y=-\sqrt{-x^2-3x+C_0}$