Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (2xy+x^2)y^'=x^2+2y^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=2xy+x^2 e c=x^2+2y^2. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{x^2+2y^2}{2xy+x^2} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux.

(2xy+x^2)y^'=x^2+2y^2