Esercizio
\left(2y - x\right) dx - \left(2x - y\right) dy = 0
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. \left(2y - x\right) dx - \left(2x - y\right) dy = 0. Interpretazione matematica della domanda. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(2y-x\right)dx-\left(2x-y\right)dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare.
\left(2y - x\right) dx - \left(2x - y\right) dy = 0
Risposta finale al problema
$\ln\left|\frac{\left(\frac{x}{y}-1\right)y}{x+y}\right|-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{x^2}{y^2}-1\right|=\ln\left|y\right|+C_0$