Esercizio
$\left(2y\right)dx=\left(5y-2x\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 2ydx=(5y-2x)dy. Possiamo individuare che l'equazione differenziale 2y\cdot dx=\left(5y-2x\right)dy è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile u sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|\frac{-4x}{y}+5\right|=\ln\left|y\right|+C_0$