Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (2y^3-x^3)dx+3xy^2dy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(2y^3-x^3\right)dx+3xy^2dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{3u^2}{-5u^{3}+1}, dy=du, dyb=dxa=\frac{3u^2}{-5u^{3}+1}du=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{3u^2}{-5u^{3}+1}du e dxa=\frac{1}{x}dx.

(2y^3-x^3)dx+3xy^2dy=0