(3m^2+1/2n)^3

 Esercizio

$\left(3m^2+\frac{1}{2}n\right)\:^3$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^3$$=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$, dove $a=3m^2$, $b=\frac{1}{2}n$ e $a+b=3m^2+\frac{1}{2}n$

$\left(3m^2\right)^3+\frac{3}{2}\left(3m^2\right)^2n+9m^2\left(\frac{1}{2}n\right)^2+\left(\frac{1}{2}n\right)^3$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$27m^{6}+9\left(\frac{3}{2}\right)m^{4}n+9\cdot \left(\frac{1}{4}\right)m^2n^2+\frac{1}{8}n^3$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=3$, $b=2$, $c=9$, $a/b=\frac{3}{2}$ e $ca/b=9\left(\frac{3}{2}\right)m^{4}n$

$27m^{6}+\frac{27}{2}m^{4}n+9\cdot \left(\frac{1}{4}\right)m^2n^2+\frac{1}{8}n^3$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=1$, $b=4$, $c=9$, $a/b=\frac{1}{4}$ e $ca/b=9\cdot \left(\frac{1}{4}\right)m^2n^2$

$27m^{6}+\frac{27}{2}m^{4}n+\frac{9}{4}m^2n^2+\frac{1}{8}n^3$

$27m^{6}+\frac{27}{2}m^{4}n+\frac{9}{4}m^2n^2+\frac{1}{8}n^3$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.