Esercizio
$\left(5a^{2}b-2c^{3}\right)^{2}=25$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Solve the equation (5a^2b-2c^3)^2=25. Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, dove a=2, b=25 e x=5a^2b-2c^3. Applicare la formula: a^b=a^b, dove a=25, b=\frac{1}{2} e a^b=\sqrt{25}. Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\left(5a^2b-2c^3\right)^2}, x=5a^2b-2c^3 e x^a=\left(5a^2b-2c^3\right)^2. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-2c^3, b=\pm 5, x+a=b=5a^2b-2c^3=\pm 5, x=5a^2b e x+a=5a^2b-2c^3.
Solve the equation (5a^2b-2c^3)^2=25
Risposta finale al problema
$a=\frac{\sqrt{2c^3+5}}{\sqrt{5}\sqrt{b}},\:a=\frac{-\sqrt{2c^3+5}}{\sqrt{5}\sqrt{b}},\:a=\frac{\sqrt{2c^3-5}}{\sqrt{5}\sqrt{b}},\:a=\frac{-\sqrt{2c^3-5}}{\sqrt{5}\sqrt{b}}$