(5x^2-5/4)^4

 Esercizio

$\left(5x^2-\frac{5}{4}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^4$$=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$, dove $a=5x^2$, $b=-\frac{5}{4}$ e $a+b=5x^2-\frac{5}{4}$

$\left(5x^2\right)^4-5\left(5x^2\right)^3+\frac{75}{8}\left(5x^2\right)^2-\frac{625}{16}x^2+\frac{625}{256}$

 

Applicare la formula: $\left(ab\right)^n$$=a^nb^n$

$625x^{8}-5\cdot 125x^{6}+25\left(\frac{75}{8}\right)x^{4}-\frac{625}{16}x^2+\frac{625}{256}$

 

Applicare la formula: $ab$$=ab$, dove $ab=-5\cdot 125x^{6}$, $a=-5$ e $b=125$

$625x^{8}-625x^{6}+25\left(\frac{75}{8}\right)x^{4}-\frac{625}{16}x^2+\frac{625}{256}$

 

Applicare la formula: $\frac{a}{b}c$$=\frac{ca}{b}$, dove $a=75$, $b=8$, $c=25$, $a/b=\frac{75}{8}$ e $ca/b=25\left(\frac{75}{8}\right)x^{4}$

$625x^{8}-625x^{6}+\frac{1875}{8}x^{4}-\frac{625}{16}x^2+\frac{625}{256}$

$625x^{8}-625x^{6}+\frac{1875}{8}x^{4}-\frac{625}{16}x^2+\frac{625}{256}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.