Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. (7xsin(x)-4y)dx-4xdy=0. L'equazione differenziale \left(7x\sin\left(x\right)-4y\right)dx-4x\cdot dy=0 è esatta, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) e soddisfano il test di esattezza: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. In altre parole, le loro derivate parziali seconde sono uguali. La soluzione generale dell'equazione differenziale è della forma f(x,y)=C. Utilizzando il test di esattezza, si verifica che l'equazione differenziale è esatta. Integrare M(x,y) rispetto a x per ottenere. Prendiamo ora la derivata parziale di -7x\cos\left(x\right)+7\sin\left(x\right)-4yx rispetto a y per ottenere.

(7xsin(x)-4y)dx-4xdy=0