Esercizio
$\left(e^{x+y}\right)dx=\left(e^{2x-3y}\right)dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di combinazione di termini simili passo dopo passo. e^(x+y)dx=e^(2x-3y)dy. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=e^{\left(x+y\right)}dx, b=e^{\left(2x-3y\right)}dy e a=b=e^{\left(x+y\right)}dx=e^{\left(2x-3y\right)}dy. Applicare la formula: \frac{a}{a}=1, dove a=dx e a/a=\frac{e^{\left(x+y\right)}dx}{dx}. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c, dove a=e, b=2x e c=-3y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$y=\frac{\ln\left(4\left(e^x+C_0\right)\right)}{4}$