Esercizio
$\left(e^x+1\right)y'=y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (e^x+1)y^'=y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{e^x+1}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{e^x+1}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1}{e^x+1}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1e^x}{e^x+1}$