(f+1/f)^4

 Esercizio

$\left(f+\frac{1}{f}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^4$$=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$, dove $a=f$, $b=\frac{1}{f}$ e $a+b=f+\frac{1}{f}$

$f^4+\frac{4f^3}{f}+6f^2\left(\frac{1}{f}\right)^2+4f\left(\frac{1}{f}\right)^3+\left(\frac{1}{f}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, dove $a^n/a=\frac{4f^3}{f}$, $a^n=f^3$, $a=f$ e $n=3$

$f^4+4f^{2}+6f^2\left(\frac{1}{f}\right)^2+4f\left(\frac{1}{f}\right)^3+\left(\frac{1}{f}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=1$, $b=f$ e $n=2$

$f^4+4f^{2}+6f^2\left(\frac{1}{f^2}\right)+4f\left(\frac{1}{f}\right)^3+\left(\frac{1}{f}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=1$, $b=f$ e $n=3$

$f^4+4f^{2}+6f^2\left(\frac{1}{f^2}\right)+4f\left(\frac{1}{f^3}\right)+\left(\frac{1}{f}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=1$, $b=f$ e $n=4$

$f^4+4f^{2}+6f^2\left(\frac{1}{f^2}\right)+4f\left(\frac{1}{f^3}\right)+\frac{1}{f^4}$

$f^4+4f^{2}+6f^2\left(\frac{1}{f^2}\right)+4f\left(\frac{1}{f^3}\right)+\frac{1}{f^4}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.