Esercizio
$\left(r^{16}-1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. r^16-1. Possiamo fattorizzare il polinomio r^{16}-1 utilizzando il teorema delle radici razionali, che garantisce che per un polinomio della forma a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 esiste una radice razionale della forma \pm\frac{p}{q}, dove p appartiene ai divisori del termine costante a_0, e q appartiene ai divisori del coefficiente primo a_n. Elencare tutti i divisori p del termine costante a_0, che è uguale a -1. Elencare poi tutti i divisori del coefficiente primo a_n, che è uguale a 1. Le possibili radici \pm\frac{p}{q} del polinomio r^{16}-1 saranno dunque. Provando tutte le radici possibili, abbiamo trovato che 1 è una radice del polinomio. Quando lo valutiamo nel polinomio, il risultato è 0..
Risposta finale al problema
$\left(r^{15}+r^{14}+r^{13}+r^{12}+r^{11}+r^{10}+r^{9}+r^{8}+r^{7}+r^{6}+r^{5}+r^{4}+r^{3}+r^{2}+r+1\right)\left(r-1\right)$