Esercizio
$\left(sin\left(2x\right)-cos\left(2x\right)\right)^2=2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (sin(2x)-cos(2x))^2=2. Applicare la formula: x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, dove a=2, b=2 e x=\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right). Applicare la formula: \left(x^a\right)^b=x, dove a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\left(\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)\right)^2}, x=\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right) e x^a=\left(\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)\right)^2. Applicare l'identità trigonometrica: \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2. Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=1, b=-2\sin\left(x\right)^2, -1.0=-1 e a+b=1-2\sin\left(x\right)^2.
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{180}\pi+,\:x=\frac{1}{180}\pi+\:,\:\:n\in\Z$