Esercizio
$\left(t^2-26t+120\right)\frac{dy}{dt}=y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (t^2-26t+120)dy/dt=y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{t^2-26t+120}dt. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{\left(t-6\right)\left(t-20\right)}, b=\frac{1}{y}, dx=dt, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{1}{\left(t-6\right)\left(t-20\right)}dt, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{1}{\left(t-6\right)\left(t-20\right)}dt. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1\sqrt[14]{t-20}}{\sqrt[14]{t-6}}$