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Esercizio

$\left(tan\:a+cot\:a\right)^2=sec^2a+cosec^2a$

Soluzione passo-passo

1

Partendo dal lato destro (RHS) dell'identità

$\sec\left(a\right)^2+\csc\left(a\right)^2$
2

Applying the trigonometric identity: $\sec\left(\theta \right)^2 = 1+\tan\left(\theta \right)^2$

$1+\tan\left(a\right)^2+\csc\left(a\right)^2$
Why is tan(x)^2+1 = sec(x)^2 ?
3

Applying the trigonometric identity: $\csc\left(\theta \right)^2 = 1+\cot\left(\theta \right)^2$

$2+\tan\left(a\right)^2+\cot\left(a\right)^2$
Why does csc(x)^2 = 1+cot(x)^2 ?
4

Applicare l'identità trigonometrica: $2+\tan\left(\theta \right)^2+\cot\left(\theta \right)^2$$=\left(\tan\left(\theta \right)+\cot\left(\theta \right)\right)^2$, dove $x=a$

$\left(\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)\right)^2$
5

Since we have reached the expression of our goal, we have proven the identity

vero

Risposta finale al problema

vero

Come posso risolvere questo problema?

  • Dimostrare da RHS (lato destro)
  • Dimostrare dal LHS (lato sinistro)
  • Esprimere tutto in seno e coseno
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
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$\frac{1}{1-sin\left(x\right)}-\frac{1}{1+\sin\left(x\right)}=2\tan\left(x\right)sec\left(x\right)$

$tan\left(x\right)+cot\left(x\right)=sec\left(x\right)cosec\left(x\right)$

$\frac{1+\cos2x}{\sin2x}=\cot x$

$sec\left(x\right)-tan\left(x\right)sin\left(x\right)=\frac{1}{sec\left(x\right)}$

$\tan\left(x\right)+\cot\left(x\right)=\sec\left(x\right)\csc\left(x\right)$

$\tan\left(a\right)+\cot\left(a\right)=\sec\left(a\right)\csc\left(a\right)$

$\sec x-\sin x\tan x=\cos x$

Argomento principale: Dimostrare le identità trigonometriche

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√◻
√

◻√◻
◻√
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log
log◻
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D□x
∫
∫◻
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>
<
>=
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cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
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sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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