Esercizio
$\left(u^2+1\right)\frac{dv}{du}\left(+4uv\right)=3u$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (u^2+1)dv/du*4uv=3u. Applicare la formula: mx=nx\to m=n, dove x=u, m=4\left(u^2+1\right)\frac{dv}{du}v e n=3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile v sul lato sinistro e i termini della variabile u sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{3}{u^2+1}, b=4v, dx=du, dy=dv, dyb=dxa=4vdv=\frac{3}{u^2+1}du, dyb=4vdv e dxa=\frac{3}{u^2+1}du. Risolvere l'integrale \int4vdv e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$v=\frac{\sqrt{3\arctan\left(u\right)+C_0}}{\sqrt{2}},\:v=\frac{-\sqrt{3\arctan\left(u\right)+C_0}}{\sqrt{2}}$