(x+1/x)^4

 Esercizio

$\left(x+\frac{1}{x}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)^4$$=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$, dove $a=x$, $b=\frac{1}{x}$ e $a+b=x+\frac{1}{x}$

$x^4+\frac{4x^3}{x}+6x^2\left(\frac{1}{x}\right)^2+4x\left(\frac{1}{x}\right)^3+\left(\frac{1}{x}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\frac{a^n}{a}$$=a^{\left(n-1\right)}$, dove $a^n/a=\frac{4x^3}{x}$, $a^n=x^3$, $a=x$ e $n=3$

$x^4+4x^{2}+6x^2\left(\frac{1}{x}\right)^2+4x\left(\frac{1}{x}\right)^3+\left(\frac{1}{x}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=1$, $b=x$ e $n=2$

$x^4+4x^{2}+6x^2\left(\frac{1}{x^2}\right)+4x\left(\frac{1}{x}\right)^3+\left(\frac{1}{x}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=1$, $b=x$ e $n=3$

$x^4+4x^{2}+6x^2\left(\frac{1}{x^2}\right)+4x\left(\frac{1}{x^3}\right)+\left(\frac{1}{x}\right)^4$

 

Applicare la formula: $\left(\frac{a}{b}\right)^n$$=\frac{a^n}{b^n}$, dove $a=1$, $b=x$ e $n=4$

$x^4+4x^{2}+6x^2\left(\frac{1}{x^2}\right)+4x\left(\frac{1}{x^3}\right)+\frac{1}{x^4}$

$x^4+4x^{2}+6x^2\left(\frac{1}{x^2}\right)+4x\left(\frac{1}{x^3}\right)+\frac{1}{x^4}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.