Esercizio
$\left(x+3\right)\frac{dy}{dx}+2y=\left(x+3\right)^4$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x+3)dy/dx+2y=(x+3)^4. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x+3. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{2}{x+3} e Q(x)=\left(x+3\right)^{3}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\left(x+3\right)^{6}+C_1}{6\left(x+3\right)^2}$