Esercizio
$\left(x+4\right)y'=xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (x+4)y^'=xy. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x}{x+4}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{x}{x+4}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{x}{x+4}dx. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1e^x}{\left(x+4\right)^{4}}$