Risolvere: $\left(x+xy^2\right)dx+e^{\left(x^2\right)}y\cdot dy+0=0$
Esercizio
$\left(x+xy^2\right)dx+e^{x^2}ydy+0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di frazioni algebriche passo dopo passo. (x+xy^2)dx+e^x^2ydy+0=0. Applicare la formula: x+0=x. Raggruppare i termini dell'equazione. Applicare la formula: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, dove a=e^{\left(x^2\right)}, b=y e c=-\left(x+xy^2\right). Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=y\cdot dy, b=\frac{-\left(x+xy^2\right)}{e^{\left(x^2\right)}}dx e a=b=y\cdot dy=\frac{-\left(x+xy^2\right)}{e^{\left(x^2\right)}}dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{e^{\frac{1+C_1e^{\left(x^2\right)}}{e^{\left(x^2\right)}}}-1},\:y=-\sqrt{e^{\frac{1+C_1e^{\left(x^2\right)}}{e^{\left(x^2\right)}}}-1}$