Impara online a risolvere i problemi di fattorizzazione polinomiale passo dopo passo. (xcsc(y/x)-y)dx+xdy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(x\csc\left(\frac{y}{x}\right)-y\right)dx+x\cdot dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{-x}, b=\sin\left(u\right), dy=du, dyb=dxa=\sin\left(u\right)\cdot du=\frac{1}{-x}dx, dyb=\sin\left(u\right)\cdot du e dxa=\frac{1}{-x}dx.

(xcsc(y/x)-y)dx+xdy=0