Esercizio
$\left(x\cdot y^2+9\cdot y^2\right)dy\:-\:6xdx=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di espressioni equivalenti passo dopo passo. (xy^2+9y^2)dy-6xdx=0. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=x, b=9 e x=y^2. Raggruppare i termini dell'equazione. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{6x}{x+9}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{6x}{x+9}dx, dyb=y^2dy e dxa=\frac{6x}{x+9}dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(6x-54\ln\left(x+9\right)+C_1\right)}$