Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. xdy/dx=y(ln(y)-ln(x)). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=x e c=y\left(\ln\left(y\right)-\ln\left(x\right)\right). Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y\left(\ln\left(y\right)-\ln\left(x\right)\right)}{x} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare.

xdy/dx=y(ln(y)-ln(x))