Esercizio
$\left(x\right)^'+7x=\frac{1}{9}sin\left(9t\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. x^'+7x=1/9sin(9t). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=7 e Q(t)=\frac{1}{9}\sin\left(9t\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è.
Risposta finale al problema
$x=\frac{49\left(\frac{1}{63}\sin\left(9t\right)-\frac{1}{49}\cos\left(9t\right)\right)}{40}$