Esercizio
$\left(x^{-1}+y^{-1}\right)\left(x^{-1}-y^{-1}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. Semplificare il prodotto dei binomi coniugati (x^(-1)+y^(-1))(x^(-1)-y^(-1)). Applicare la formula: \left(a+b\right)\left(a+c\right)=a^2-b^2, dove a=x^{-1}, b=y^{-1}, c=-y^{-1}, a+c=x^{-1}-y^{-1} e a+b=x^{-1}+y^{-1}. Simplify \left(x^{-1}\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals -1 and n equals 2. Simplify \left(y^{-1}\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals -1 and n equals 2. Applicare la formula: x^a=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}.
Semplificare il prodotto dei binomi coniugati (x^(-1)+y^(-1))(x^(-1)-y^(-1))
Risposta finale al problema
$\frac{y^{2}-x^{2}}{x^{2}y^{2}}$