Esercizio
$\left(x^2+1\right)\frac{dy}{\:dx}+xy=x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. (x^2+1)dy/dx+xy=x. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per x^2+1. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{x}{x^2+1} e Q(x)=\frac{x}{x^2+1}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{\sqrt{x^2+1}+C_0}{\sqrt{x^2+1}}$