Esercizio
$\left(x^2+2x\right)y'=x^2y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. (x^2+2x)y^'=x^2y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{x^2}{x^2+2x}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x}{x+2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{x}{x+2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{x}{x+2}dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_1e^x}{\left(x+2\right)^{2}}$