Esercizio
$\left(x^2+4\right)cos\left(y\right)dx+xsin\left(y\right)dy=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x^2+4)cos(y)dx+xsin(y)dy=0. Applicare la formula: a\cdot dx+b\cdot dy=c\to b\cdot dy=c-a\cdot dx, dove a=\left(x^2+4\right)\cos\left(y\right), b=x\sin\left(y\right) e c=0. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{\sin\left(y\right)}{\cos\left(y\right)}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-\left(x^2+4\right)}{x}, b=\tan\left(y\right), dyb=dxa=\tan\left(y\right)\cdot dy=\frac{-\left(x^2+4\right)}{x}dx, dyb=\tan\left(y\right)\cdot dy e dxa=\frac{-\left(x^2+4\right)}{x}dx.
(x^2+4)cos(y)dx+xsin(y)dy=0
Risposta finale al problema
$y=\arccos\left(c_1x^4e^{\frac{x^2}{2}}\right)$