Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x^2-xy)dx+(xy-y^2)dy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(x^2-xy\right)dx+\left(xy-y^2\right)dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: x=uy. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{y}, b=\frac{u}{-\left(u^2+1\right)}, dx=dy, dy=du, dyb=dxa=\frac{u}{-\left(u^2+1\right)}du=\frac{1}{y}dy, dyb=\frac{u}{-\left(u^2+1\right)}du e dxa=\frac{1}{y}dy.

(x^2-xy)dx+(xy-y^2)dy=0