Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
- Scegliere un'opzione
- Equazione differenziale esatta
- Equazione differenziale lineare
- Equazione differenziale separabile
- Equazione differenziale omogenea
- Prodotto di binomi con termine comune
- Metodo FOIL
- Per saperne di più...
Possiamo individuare che l'equazione differenziale $\left(x^2-y^2\right)dx+xy\cdot dy=0$ è omogenea, poiché è scritta nella forma standard $M(x,y)dx+N(x,y)dy=0$, dove $M(x,y)$ e $N(x,y)$ sono le derivate parziali di una funzione a due variabili $f(x,y)$ ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo.
$\left(x^2-y^2\right)dx+xy\cdot dy=0$
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (x^2-y^2)dx+xydy=0. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \left(x^2-y^2\right)dx+xy\cdot dy=0 è omogenea, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado. Utilizzare la sostituzione: y=ux. Espandere e semplificare. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{-x}, b=u, dy=du, dyb=dxa=u\cdot du=\frac{1}{-x}dx, dyb=u\cdot du e dxa=\frac{1}{-x}dx.
